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在线自检自测二（占形考总分20%）

单项选择题（每小题5分，共10小题）

1.【考查知识点：高阶导数】

若f（x）=sin x，则f “（0）=（ ）
A.1
B.-1
C.0
D.ln3

2.【考查知识点：高阶导数】

若f（x）=sinx+a3，其中a是常数，则f ”（x）=（ ）．
A.cos x+3a2
B.sin x+6a
C.-sin x
D.cos x

3.【考查知识点：函数单调性】

函数{图}在区间（-∞，3）内是（ ）
A.单调增加
B.单调减少
C.先增后减
D.先减后增

4.【考查知识点：函数单调性】

函数y=ln(1+x2)的单调减少区间是（ ）
A.(-1,+∞)
B.(-∞,-1)
C.(-∞,0)
D.(0,+∞)

5.【考查知识点：极值】

函数{图}的极大值点是（ ）
A.x=1
B.x=0
C.x=-1
D.x=3

【解答】
解： 因为y=ln(1+x2)的定义域为R，且1+x2>0恒成立，
所以y=ln(1+x2)在定义域内递增，
又y=1+x2在(−∞,0)上递减，在(0,+∞)上递增，
所以函数y=ln(1+x2)的单调递减区间为(−∞,0)．6.【考查知识点：最值】

{图}
A.5
B.7
C.4
D.8国开电大答案请进：

7.【考查知识点：驻点】

{图}
A.x=1
B.x=e
C.x=-1
D.x=0

8.【考查知识点：极值最值综合】

{图}
A.必有最大值或最小值
B.既有极大值又有极小值
C.既有最大值又有最小值
D.至少存在一点{图}，使得f ‘（{图}）=0

9.设曲线y=x2+x-2在点M处的切线的斜率为3，则点M的坐标为（　 ）．
A.(0, 1)
B.(1, 0)
C.(0, 0)
D.(1, 1)

10.【考查知识点：导数综合】

若函数f (x)在点x0处可导，则( )是错误的．
A.函数f (x)在点x0处有定义
B.{图}，但{图}
C.函数f (x)在点x0处连续
D.函数f (x)在点x0处可微

判断题（每小题5分，共6小题）

11.设{图}，则{图}。（）

12.【考查知识点：切线】

函数{图}在点{图}处的切线方程为{图}（）

13.【考查知识点：函数单调性】

函数f(x)=ax2+1在区间{图}内单调增加，则a应满足a>0。（ ）

14.【考查知识点：函数单调性】

函数{图}的单调减少区间是{图}。（ ）

15.【考查知识点：最值】

若函数{图}在{图}内恒有{图}，则{图}在{图}上的最大值是{图}. （）

16.

【考查知识点：极值】

函数的极值点可能发生在不可导点上。（ ）

填空题（每小题5分，共4小题）

17.【考查知识点：二阶导数】 已知，则=　　　　　　　　． 答案：____

18.【考查知识点：高阶导数】 设f（x）=3×5-2×4+x2-5x-7，则f(7)（x）=（） 答案：____

19.【考查知识点：驻点】 函数y=3(x-1)2的驻点是x=__。 答案：____

20.【考查知识点：极值】 函数y=x2-2x+4的极小值为__。 答案：____

【解答】
解： 因为y=ln(1+x2)的定义域为R，且1+x2>0恒成立，
所以y=ln(1+x2)在定义域内递增，
又y=1+x2在(−∞,0)上递减，在(0,+∞)上递增，
所以函数y=ln(1+x2)的单调递减区间为(−∞,0)．

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