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形成性考核作业1
试卷总分:100 得分:95

一、单项选择题（每小题5分，共50分）

1.三阶行列式{图}的余子式M23=（ 　）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

2.设A为34矩阵，B为43矩阵，则下列运算可以进行的是（ ）.
A.A+B
B.AB
C.BA’
D.B+A

3.设{图}，则BA-1（ ）.
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

4.设A,B均为n阶方阵，k>0且{图}，则下列等式正确的是（　）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

5.设A,B均为n阶方阵，满足AB=BA，则下列等式不成立的是（ 　）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

6.方阵A可逆的充分必要条件是（ 　）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

7.二阶矩阵{图}（　）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

8.向量组{图}的秩是（　）．
A.1
B.2
C.3
D.4

9.设向量组为{图}，则（　）是极大无关组．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

10.用消元法得{图} 的解{图} 为（　）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}国开电大答案请进：

二、判断题（每小题5分，共25分）

11.行列式的两行对换，其值不变．（ ）

12.同阶对角矩阵的乘积仍然是对角矩阵．（ ）

13.若{图}为对称矩阵，则a=-3．（ ）

14.设{图}，则{图}．（ ）

15.零矩阵是可逆矩阵．（ ）

12.【分析】
本题考查矩阵乘法的性质，属于基础题．
利用矩阵乘法的性质，同阶对角矩阵的乘积仍然是对角矩阵，即可得出结论．
【解答】
解：由题设AB为n×n阶对角矩阵，A，B同阶，
所以AB的每一行与每一列均对应相乘，
即得AB的矩阵，
所以同阶对角矩阵的乘积仍然是对角矩阵．
故答案为正确．
13.【分析】
本题考查矩阵的性质的简单应用，属于基础题．
利用矩阵的性质即可判断出结论．
【解答】
解：因为[ac​bd​]T=[ab​cd​]，所以[13​24​]T=[12​34​]，不是对称矩阵，所以a的值无法确定．
故答案为错误．
14.【分析】
本题考查矩阵的乘法，属于基础题．
利用矩阵相乘的定义进行判断即可．
【解答】
解：由题设(ba​)(dc​)=(ad+bcac​​)，则(21​)(43​)=(103​)，所以(21​)(43​)(−2\mspace2mu​​)=(−8\mspace2mu​​)．
故答案为正确．
15.【分析】
本题考查逆矩阵的性质，属于基础题．
利用逆矩阵的性质即可得出结论．
【解答】
解：零矩阵没有逆矩阵．所以是错误的．三、填空题（每小题5分，共25分）

16.____

17.是关于x的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是____．

18.乘积矩阵中元素 C21= ____

19.设A,B均为3阶矩阵，且，则____．

20.矩阵的秩为____

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