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福师《常微分方程》在线作业一

共50道题 总分：100分

一、判断题(共50题，100分)

1.伯努利方程的形式是一阶非线性微分方程

A、错误

B、正确

2.偏微分方程自变量个数不只一个

A、错误

B、正确

3.

A、错误

B、正确

4.方程xdy+ydx=0的通解为xy=c.

A、错误答案请进：

B、正确

5.若函数x1(t),x2(t),…,xn(t)在区间[a,b]上的朗斯基行列式恒为0，则它们线性相关

A、错误

B、正确

6.

A、错误

B、正确

7.

A、错误

B、正确

8.函数sinx和cosx在任何区间上是线性无关的

A、错误

B、正确

9.若y=φ1(x),y=φ2(x) 是二阶线性齐次微分方程的基本解组，则它们线性无关.

A、错误

B、正确

10.

A、错误

B、正确

11.n阶非齐次线性方程的任意两个解之差也是该方程的解

A、错误

B、正确

12.方程ydx-xdy=0 的一个积分因子是1/x^2。

A、错误

B、正确

13.

A、错误

B、正确

14.

A、错误

B、正确

15.

A、错误

B、正确

16.(dy/dx)^2+y^2-1=0的奇解是y=±1

A、错误

B、正确

17.

A、错误

B、正确

18.

A、错误

B、正确

19.

A、错误

B、正确

20.

A、错误

B、正确

21.

A、错误

B、正确

22.y’=x不是微分方程

A、错误

B、正确

23.

A、错误

B、正确

24.

A、错误

B、正确

25.有些非齐次线性微分方程可以用比较系数法来解

A、错误

B、正确

26.

A、错误

B、正确

27.

A、错误

B、正确

28.

A、错误

B、正确

29.

A、错误

B、正确

30.n阶齐次线性方程的任意两个解之和也是该方程的解

A、错误

B、正确

31.微分方程的通解包含了它的所有的特解.

A、错误

B、正确

32.

A、错误

B、正确

33.

A、错误

B、正确

34.

A、错误

B、正确

35.

A、错误

B、正确

36.

A、错误

B、正确

37.线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。

A、错误

B、正确

38.

A、错误

B、正确

39.

A、错误

B、正确

40.微分方程(dy/dx)^n+dy/dx-y+x=0 的阶数是n.

A、错误

B、正确

41.n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n

A、错误

B、正确

42.

A、错误

B、正确

43.伯努利微分方程可以转化为线性微分方程

A、错误

B、正确

44.

A、错误

B、正确

45.

A、错误

B、正确

46.

A、错误

B、正确

47.

A、错误

B、正确

48.若A为n×n矩阵，则对任意常数c1,c2，有exp(c1 A+c2 A）=expc1 A·expc2 A

A、错误

B、正确

49.

A、错误

B、正确

50.

A、错误

B、正确

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